刚刚只是有了方向，仓促间要设计出这个背景，考验的是临场发挥的功力。好在台下演算他抛出的方程式，大概也需要一些时间。

乔喻也懒得理会别人现在是怎么看他，反正现在没人催促，他就默默的想着。

就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。

“考虑一个高维代数簇X，定义为如下形式的代数簇：X={(x，y，z，w)∈A4∣z^2??x^3y^2+sin(xyz)+w^5=0}.”

写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：“根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇X在(0，0，0，0)附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。

更具体来说就是P1/P2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。

大家看在X的奇异点P1和P2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在P1附近，局部p-adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。

第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。

我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。

大家如果看过丹尼斯跟山姆教授关于在几何朗兰兹猜想证明的第一篇论文就应该知道，如果能证明局部到全局的导出函子不能满足同调范畴中的一致性，即：RHomC(M1，M2)??LHomC(M1，M2)

那么就足以证明Ambidexterity定理中的局部到全局的等价性在此背景下失效。定理假设的局部同调代数平坦性条件在存在这一类结构时