但哪怕是这个阶段，只通过数学也能筛选出很多不适合做高级研究的人。

到了大学阶段就更不一样了，光靠刷题，已经无法支撑学好这门学科。甚至夸张到，课本上的例题，老师在上面再三讲解，都可能听不懂的程度，原因就是抽象。

数学不探讨现实中可见的现象，它可以在理论框架允许的范围内自由发挥。

高维在物理世界里难以想象，高维在数学世界比比皆是，甚至是不可或缺的。就好像在N维欧几里得空间，数学家们可以讨论任意维度的空间，并研究其几何特性。

恰好人最难想象的就是没有见到过的东西，但总有人天赋异禀，有着充分的想象力去做这些常人难以企及的事情，就比如庞家莱对高维流形的探索，依然被近乎完美的证明。

但这样的人为什么要去参加IMO？他去参加IMO有个屁的意义啊？

袁正心开口解释道：“嗯，我也这么想，这的确会带给很多人困扰。尤其是他去参加IMO的时候，也许在Ann.Math上的文章已经发表了。这让他甚至有资格坐在评委席。

但乔喻说这是他答应母校的，所以必须做到。我觉得不能否决一个孩子对母校的承诺坚持，否则的话以后该怎么跟他讨论关于守信跟感恩的概念？”

潘敬元张了张嘴，没说出什么。

这个理由的确很无敌。

单纯从数学的角度说，乔喻真没必要参加IMO了。

一篇能上Ann.Math的论文，让他就算做这次带队参加IMO的领队，都绰绰有余。

华清这么多数学教授，都不敢保证每年都能有独立研究成果登上种等级的数学杂志。更别提乔喻这个成果还可以说是个很重大的成果。

但如果是回报母校……

袁正心又补充了句：“哦，你可能还不知道，乔喻上的不是重点中学，他的母校还没出过IMO冠军，不对，是还没出过能进国家集训队的学生，所以如果乔喻这次能在IMO上拿奖的话，对于他的母校来说，也算是实现零的突破了。”

潘敬元摇了摇头，苦笑道：“就算他要参加IMO，也不用参加集训吧？他去集训个什么？直接给他个免试不就行了？”