知函数f(x)=ax??lnx,x∈(1,+∞)时,f(x)>(x??1)/x恒成立,求a的取值范围……】
眼神只停了三秒,她原本懒散的表情骤然变得微妙。
【搞什么?
出题老师没活儿了是吧?
这种陈年老题也敢当压轴?
典型的单调性求参题而已。】
她无聊转着笔,内心吐槽弹幕疯狂刷屏。
【最无脑就是分离参数,构造g(x)=(f(x)??(x??1)/x),求区间最小值,a大于最小值就行。
求导找极值点……小学生都会吧?】
【稍微高端点,放缩法啊。
lnx放缩成x??1,或者泰勒展开,直接秒解。
思路打开行不行!】
【啧,还有拉格朗日中值定理,换元构造辅助函数,三步出结果,过程还漂亮。
算了算了,写多又超分。好不容易控在及格线,多一分都是侮辱。
不写了,睡觉。】
一场头脑风暴结束,她把笔一扔,双手垫在脑后靠上椅背,望着窗外放空发呆。
她不知道,就在她内心疯狂吐槽的几十秒里,考场后门被轻轻推开。
一行人悄无声息走入,为首是省巡考组领导,身后跟着几位教育界专家,以及陪同的校董王德发。
一位头发花白、戴老花镜、气质儒雅的老者,恰好停在江稚鱼斜后方。
他叫李承德,国内数学界泰斗,此次受邀前来指导。
本想看看学生答题情况,目光不经意落在靠窗发呆的少女身上。
卷面整洁,可最后一道大题空空如也,草稿纸上也没有半点相关演算。
李教授微微摇头,正要移开视线,脑海里却毫无征兆炸响一连串清晰、带着嫌弃与不耐烦的声音。
——“最无脑的解法就是分离参数……”
——“稍微高端一点,可以用放缩法啊……”
——“啧,还有拉格朗日中值定理,换个元……”
李承德浑身一震,脚步瞬间钉在原地。
他愕然瞪大眼,以为自己年纪大了出现幻听。
可那声音无比清晰,三种解法一个比一个精妙,一层深过一层,宛如顶尖高手在拆解入门题。
尤其最后提到的拉格朗日中值定理构造法,正是他近期带博士生研